等腰梯形面积、周长、夹角在线计算器

🎯 工具用途
本工具用于快速计算等腰梯形的各项几何属性。只需输入上底、下底以及第三个已知量（高、腰、下底角、上底角、对角线、面积或周长），系统会自动求解出等腰梯形的所有参数，包括高、腰、面积、周长、对角线、中位线、底角等，并判断是否存在内切圆。

📐 适用场景
• 水利工程：水坝、渠道、挡土墙断面设计
• 建筑工程：梯形屋顶、楼梯、窗台等构件尺寸核算
• 机械设计：梯形导轨、滑动轴承、夹具设计
• 数学教学：等腰梯形性质验证与习题求解
• 日常应用：梯形花坛、桌面、手工艺品制作

🔧 使用步骤
1. 输入上底边长 a 和下底边长 b（a ≠ b，且 a、b > 0）
2. 选择第三个已知量的类型（高、腰、下底角、上底角、对角线、面积或周长）
3. 输入对应的数值（必须大于0）
4. 点击“计算”按钮，系统将自动显示所有几何参数
5. 结果包括高、腰、面积、周长、对角线、中位线、底角，以及内切圆半径（如果存在）

⚠️ 注意事项
• 上底和下底必须为正数且不相等
• 第三个已知量必须为正数
• 腰长必须大于两底差的一半，否则无法构成等腰梯形
• 对角线长度必须大于 (a+b)/2
• 角度：下底角为锐角（0~90°），上底角为钝角（90~180°）
• 内切圆仅当上底+下底 = 2×腰时存在，此时会显示内切圆半径

💡 常见问题
问：等腰梯形和直角梯形有什么区别？
答：等腰梯形两腰相等，两底角相等；直角梯形有一个角为90°。本工具仅针对等腰梯形。
问：为什么有时不显示内切圆半径？
答：只有满足条件 a+b = 2c（上底+下底=2×腰）时，等腰梯形才有内切圆，否则内切圆不存在。
问：中位线有什么作用？
答：中位线是连接两腰中点的线段，长度等于 (a+b)/2，常用于面积计算和几何分析。
问：支持哪些输入组合？
答：支持上底+下底+（高/腰/下底角/上底角/对角线/面积/周长）共7种组合。