等腰三角形在线计算器

🎯 工具用途
本工具用于快速计算等腰三角形的边长、高、面积、周长、角度、外接圆半径、内切圆半径以及面积占比等几何参数。支持9种输入组合，适用于数学教学、工程设计、建筑结构分析等领域。

🏗️ 适用场景
• 建筑结构：等腰三角形桁架、屋顶、桥梁支撑
• 机械制造：等腰三角形零件、夹具、定位孔
• 平面设计：三角形图案、logo、装饰分割
• 数学教学：直观验证等腰三角形的各种几何关系
• 测量计算：已知部分数据快速求解未知量

🔧 使用步骤
1. 选择已知变量类型（共9种组合）
2. 输入对应的两个已知数值
3. 点击“计算”按钮，系统将自动计算出所有相关参数

⚠️ 注意事项
• 输入数值必须为正数
• 选择的组合必须与输入的数值对应（如选择“底边(a)与高(h)”，则输入底边和高）
• 确保数值能构成有效的等腰三角形（如底边 < 2×腰，顶角 < 180°等）
• 计算结果基于精确几何公式，实际应用请考虑公差

💡 常见问题
问：等腰三角形有哪些已知组合？
答：支持底边+高、底边+面积、底边+周长、底边+顶角、底边+底角、高+腰、高+面积、腰+顶角、腰+底角共9种。
问：为什么输入某些数值会提示错误？
答：因为给定的数值无法构成等腰三角形（如周长太小、底边太长等），请检查输入是否符合几何条件。
问：外接圆和内切圆半径有什么用途？
答：外接圆半径可用于确定三角形外接圆的大小，内切圆半径用于内切圆设计，如机械加工中刀具路径规划。