正方形外接圆内切圆（半径，直径，面积，周长）在线计算器

🎯 工具用途
本工具用于快速计算正方形与其外接圆、内切圆之间的几何关系。输入边长、外接圆半径/直径或内切圆半径/直径中的任意一个，即可自动计算出正方形边长、外接圆和内切圆的半径、直径、面积、周长，以及两个圆之间的环形面积。

🏗️ 适用场景
• 机械设计：轴孔配合、垫圈设计、法兰开孔
• 建筑工程：方形柱与圆形装饰的协调、穹顶结构
• 数学教学：直观展示正方形与圆的位置关系
• 包装工程：方形产品与圆形包装的适配计算
• 园林规划：方形花坛与外接圆形水池的布局
• 金属加工：在方形板材上加工圆形孔洞的余量估算

🔧 使用步骤
1. 在“已知数据”框中输入数值
2. 选择该数值对应的类型（边长、外接圆半径/直径、内切圆半径/直径）
3. 可选调整圆周率 π 和 √2 的精度（高精度或近似值）
4. 点击“计算”按钮，系统将一次性输出所有相关参数

⚠️ 注意事项
• 输入数值必须为正数
• 外接圆是经过正方形四个顶点的圆，内切圆是与正方形四条边相切的圆
• 外接圆半径和直径一定大于内切圆半径和直径
• 精度选择会影响计算结果的小数位，一般工程建议使用高精度
• 环形面积 = 外接圆面积 - 内切圆面积，代表正方形外接圆与内切圆之间的区域大小

💡 常见问题
问：什么是外接圆和内切圆？
答：外接圆是指经过正方形四个顶点的圆，其圆心与正方形中心重合；内切圆是指与正方形四条边都相切的圆，圆心也在正方形中心。
问：为什么外接圆半径总是大于内切圆半径？
答：因为外接圆需要覆盖正方形的角点，而内切圆只接触边的中点，所以外接圆半径 = 边长 × √2 / 2，内切圆半径 = 边长 / 2，前者约为边长的0.707倍，后者为边长的0.5倍。
问：环形面积有什么实际意义？
答：例如在一个方形钢板上切割一个圆形孔洞时，环形面积可以估算剩余材料的面积；或在设计圆环状装饰时，可用于计算用料。
问：可以计算正方形内其他位置的圆吗？
答：本工具仅针对与外接圆和内切圆这两种特殊位置关系。其他位置（如偏心圆）请使用其他专用计算器。